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一种26自行车,前齿轮26个齿,后齿轮14个齿,车轮半径33厘米,蹬一圈可前进多少厘米? 我们的探究结果: 我们的探究结果: 复习练习 1.自行车外胎直径71cm,滚动一周,自行车前进多少m? 滚动三周呢? 2.机械有大小两个齿轮,大齿轮48齿,小齿轮16齿. (1)大齿轮转动30周,小齿轮转动多少周? (2)小齿轮转动30周,大齿轮转动多少周? (3)齿轮的齿数与转动的周数成比例吗?成什么比例? 复习练习 1.自行车外胎直径71cm,滚动一周,自行车前进多少m? 滚动三周呢? 2.机械有大小两个齿轮,大齿轮48齿,小齿轮16齿. (1)大齿轮转动30周,小齿轮转动多少周? (2)小齿轮转动30周,大齿轮转动多少周? (3)齿轮的齿数与转动的周数成比例吗?成什么比例? * 同学们,你们都认识自行车了吧,你认识的自行车有哪些种类呢? 普通自行车、变速自行车、电动自行车…… 2、想一想:自行车中会有哪些数学问题? 1、 说一说你了解到的普通自行车和变速自行车的一些知识。 两种自行车,各蹬一圈。能走多远? 1、你有什么方法知道? 直接测量路上的距离(但是误差较大) 2、可以取用计算的方法吗?怎样计算呢? 一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系 3、有人说:蹬一圈车轮就转一圈,走的路即是车轮的一周周长,你认为对吗? 不对,蹬一圈,前齿轮转一圈,后轮不止转一圈,后齿轮也就不止转一圈。所以先要求蹬一圈,后齿轮转几圈。 你知道自行车是怎样向前运动的吗? 脚蹬 前齿轮带动 后齿轮转 后齿轮带 动后轮转 后轮推 动前轮 转 秘密! 前齿轮齿数×前齿轮转的圈数 =后齿轮齿数×后齿轮转的圈数 前齿轮 后齿轮 问题:前齿轮转一圈,后齿轮转多少圈呢? 后轮转动圈数 12 36 12 48 16 48 后轮齿数 前轮齿数 48:16=3 48:12=4 36:12=3 问题:前齿轮转一圈,后齿轮转多少圈呢? 讨论:前齿轮转一圈,后齿轮转几圈? 前齿轮转的圈数× 前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数× 后齿轮的齿数 前齿轮的齿数 后齿轮的齿数 圈 也就是前齿轮转一圈, 后齿轮转 蹬一圈,自行车走的距离计算公式: 车轮周长×(前齿轮的齿数:后齿轮的齿数) 车轮直径:71cm 前齿轮 后齿轮 同学们,你能算出蹬一圈,能走多远吗? 48 19 列式: ~ 48 19 3.14×71× ~ 563cm 3.14×33×2× ≈ 385(cm) 26 14 算一算: 小明家距离学校大约500米,从家到学校至少要蹬多少圈? 500÷(3.14×66× ) 26 16 二、研究变速自行车能组合出多少种速度? 探究: 这辆自行车能变化出多少种速度呢? 前齿轮齿数为: 48 40 后齿轮齿数为:28 24 20 18 16 14 思考:蹬同样的圈数,哪种组合使自行车 走得最远? 共2×6=12种组合 前、后齿轮齿数相差比值较少时,车速较慢,但骑车人较省力。 前、后齿轮齿数相差大的,比值就大,这种组合走得就远。因而车速快,但骑车人较费力。 思考题: 自行车运动员在进行公路赛的时候,有两段特殊的路段: 请你为运动员在不同的路况下,选择前后齿轮。 顺风路段 爬坡路段 一种变速自行车有2个前齿轮,分别有46和38个齿,有4个后齿轮,分别有20、16、14、12个齿,车轮的直径66cm 已知:前齿轮齿数为:26 后齿轮齿数为:16 车轮直径为:66cm 问:①你能算出蹬一圈,它能走多远? ②小明家距离学校大约500米,从 家到学校至少要蹬多少圈? 巩固训练 作业 1、一辆自行车的车轮直径是0.7米, 前齿轮有48个齿,后齿轮有16个齿,蹬一圈自行车前进多少米? 2、一辆前齿轮有28个齿,后齿轮有14个齿,蹬一圈自行车前进5米,求自行车的车轮直径。(保留两位小数) 1 14… 40… 1 20 40 1 28 40 1 14… 48… 1 24 48 1 28 48 后齿转 动圈数 前齿转 动圈数(大) 后齿轮 齿 数 前齿轮 齿数(大) 2.86 1 14… 40… 2 1 20 40 1.43 1 28 40 3.43 1 14… 48… 2 1 24 48 1.71 1 28 48 后齿转 动圈数 前齿转 动圈数 后齿轮 齿 数 前齿轮 齿 数 我们的发现: 前后齿轮齿数相差越大,后轮的转 动圈数就越多。即,蹬同样的圈数, 前后齿数相差大的,车子走的最远。 四、理论与实践相结合: 我们找来几辆前后齿轮齿数相差不 同的自行车,进行实践。结果发现: 40… 40 40 48… 48 48 前齿轮齿数 1 1 1 1 1 1 前齿转动圈数 14… 20 28 14… 20 28 后齿轮齿数 2.86 2 1.43 3.43 2.4 1.71 后齿转动圈数 所用力度 *
2025-11-16 11:21:20
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